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分數階動力學的分析力學方法及其應用
羅紹凱 浙江理工大學數學力學與數學物理研究所; 杭州310018
關鍵詞：分數階動力學 分析力學 分數階動力學模型團簇 分數階lie 變換
摘要：綜述我們在分數階動力學分析力學方法的研究進展,包括:分數階動力學系統的分析力學表示,構造分數階動力學模型的分析力學方法,構造分數階動力學模型團簇的分析力學方法,三類分數階Lie群無限小變換方法,分數階動力學系統的對稱性、對稱性攝動和共形不變性的分析力學方法,分數階動力學系統的代數結構與Poisson積分的分析力學方法,構造分數階動力學系統積分不變量的分析力學方法,分數階動力學系統梯度表示的分析力學方法,分數階動力學系統穩定性的分析力學方法,分數階微分方程的分析力學方法等,介紹了對于物理學、力學、生物學、非線性科學等領域的10多種分數階動力學模型的應用,并指出了若干進一步研究的問題.
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