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類SIMON算法參數等價類研究
關鍵詞：類simon算法 仿射等價類 代表元
摘要：SIMON算法是由美國國家安全局(NSA)在2013年設計的輕量級分組密碼算法.在公布算法時,設計者并未給出其安全評估.為探討參數選取準則,在CRYPTO 2015上, K?lbl等人提出了類SIMON算法仿射等價,并據此對類SIMON算法循環左移參數進行等價劃分,利用計算機遍歷搜索得到全部等價類.之后,在ACNS 2016上, Kondo等人利用同樣的分類方法,對32比特分組長度的類SIMON算法研究了其積分和不可能差分分析.在ISPEC 2016上, Zhang等人研究了不同分組長度類SIMON算法的積分性質.然而,在已有文獻中,算法的仿射等價類均通過計算機遍歷搜索得到.本文通過將仿射等價類轉化為左乘作用等價類進行研究,從理論上證明了等價類個數與算法分組長度2n之間的關系,并根據證明過程中對參數空間的劃分,直接得到算法全部等價類表達式,從而優化類SIMON算法的安全性評估.結果表明,利用仿射等價,類SIMON算法的循環參數空間從全空間O(n~3)降到O(n~2),與計算機模擬實驗結果一致.
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