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解一類非線性特征值問題的數(shù)值算例
關(guān)鍵詞：bec問題 半定松弛 交替方向乘子法
摘要：刻畫玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)(BEC)的Gross-Pitaevskii方程通過差分方法離散,轉(zhuǎn)化成一類非線性特征值問題(BEC問題).在這篇文章中,討論了對BEC問題的求解方法,并給出數(shù)值算例.通過半定松弛的方法(SDP松弛方法)和交替方向乘子法(ADMM),計(jì)算BEC問題的最小非線性特征值的一個(gè)界;通過Lasserre半定松弛,可以依次地計(jì)算BEC問題的所有實(shí)非線性特征值.在數(shù)值算例中,從求解問題的規(guī)模和求解速度兩方面比較了SDP松弛方法和ADMM,同時(shí)用matlab自帶的fmincon方法來求解,初步比較了它們的數(shù)值計(jì)算結(jié)果.
數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用雜志要求:
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