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插值區間型數據的魯棒均勻B-樣條模型
楊璟; 韓旭里 中南大學數學與統計學院; 湖南長沙410083; 伊利諾伊大學厄巴納-香檳分校; 伊利諾伊厄巴納61801
關鍵詞：區間型數據 插值 魯棒模型 有限凸優化
摘要：研究采用均勻B-樣條建立了插值區間型數據的魯棒優化模型,與以傳統多項式樣條為樣條函數的魯棒優化模型相比,存在表達式更為簡單、計算過程更加容易等優勢。該模型是易解的有限凸優化問題,而傳統多項式模型需要通過復雜變化,才能將帶有無限個約束的凸優化問題轉化為有限優化問題。為增加模型的自由度,即插值曲線的可調性,首先討論如何基于給定的區間型數據擴建出建模過程中需要的全部特征多邊形頂點的方法,之后具體采用工程中經常使用的二次和三次均勻B-樣條,建立了適用于現有優化算法和軟件的魯棒優化模型,數值實驗部分證明了以上模型的易解性和有效性。
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