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非線性分數(shù)階微分方程的同倫分析解法
許天亮; 樊曉敏; 張躍進 鄭州財經(jīng)學院信息工程學院; 華東交通大學信息工程學院
關(guān)鍵詞：非線性分數(shù)階微分方程 同倫分析法 形變方程 近似解
摘要：針對非線性分數(shù)階微分方程的求解問題,提出一種利用同倫分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理選擇輔助參數(shù)構(gòu)建同倫方程.然后,通過構(gòu)建零階形變方程和高階形變方程將原問題分解為多個線性問題,并分別求解.最后,獲得在較大范圍內(nèi)收斂的級數(shù)解析解.數(shù)值實驗表明該方法能夠有效地求解非線性分數(shù)階微分方程.
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